【加权平均数的计算公】在日常生活中，我们经常需要对不同数值进行平均计算。然而，有些情况下，某些数值的重要性并不相同，这就需要用到“加权平均数”的概念。加权平均数是一种根据各个数据点的重要程度（权重）来计算其平均值的方法。它比普通平均数更能反映实际情况。
加权平均数的基本思想是：每个数值乘以对应的权重后相加，再除以所有权重之和。公式如下：
$$
\text{加权平均数} = \frac{\sum (x_i \times w_i)}{\sum w_i}
$$
其中：
- $ x_i $ 表示第 $ i $ 个数据点；
- $ w_i $ 表示第 $ i $ 个数据点的权重。
下面通过一个表格来展示加权平均数的计算过程。
| 数据点 $ x_i $ | 权重 $ w_i $ | 计算项 $ x_i \times w_i $ |
| 80 | 2 | 160 |
| 90 | 3 | 270 |
| 70 | 1 | 70 |
| 85 | 4 | 340 |
计算步骤：
1. 将每个数据点与对应权重相乘，得到 $ x_i \times w_i $；
2. 将所有 $ x_i \times w_i $ 相加，得到总和为 $ 160 + 270 + 70 + 340 = 840 $；
3. 将所有权重相加，得到总和为 $ 2 + 3 + 1 + 4 = 10 $；
4. 最后用总和除以权重总和，得到加权平均数：
$$
\frac{840}{10} = 84
$$
因此，该组数据的加权平均数为 84。
通过这种方式，我们可以更准确地反映不同数据在整体中的影响程度，尤其适用于成绩评估、投资组合回报率计算、市场调研等多个领域。理解并掌握加权平均数的计算方法，有助于我们在实际问题中做出更合理的判断和决策。
