在数学的几何学中，正弦定理和余弦定理是解决三角形问题的重要工具。正弦定理指出，在任意三角形中，各边长与其对应角的正弦值之比相等；而余弦定理则提供了利用三角形两边长度及夹角求解第三边长度的方法。
例如，假设我们有一个三角形ABC，已知∠A = 60°, 边BC = 5单位长度，边AC = 7单位长度，我们可以使用余弦定理来计算AB的长度。根据余弦定理公式 c² = a² + b² - 2ab cos(C)，将已知数值代入得到 AB² = 5² + 7² - 2 5 7 cos(60°)。经过计算，AB约等于4.9单位长度。
通过这些具体的例子，我们可以看到正弦定理和余弦定理在实际问题中的广泛应用，无论是建筑设计、工程测量还是日常生活中遇到的各种角度和距离问题，都能找到它们的身影。
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